Thuật toán là gì không chỉ là một khái niệm khô khan trong giáo trình mà chính là “bộ não” đứng sau mọi ứng dụng công nghệ mà bạn sử dụng mỗi ngày như tìm kiếm Google, mạng xã hội, thương mại điện tử. Hiểu thuật toán giúp bạn tư duy logic hơn, giải quyết vấn đề tốt hơn và là nền tảng không thể thiếu nếu muốn học lập trình nghiêm túc. Hãy cùng CodeGym Đà Nẵng khám phá chi tiết thuật toán là gì và các thuật toán cơ bản ở bài viết dưới đây.

Xem thêm:

• Thuật toán sắp xếp nổi bọt
• Quy trình triển khai thuật toán Machine Learning
• Cấu trúc dữ liệu: 8 kiểu data structure và ứng dụng

Thuật toán là gì?

Thuật toán hay giải thuật (tiếng Anh là Algorithm) thường được định nghĩa khá trừu tượng trong sách vở. Tuy nhiên bạn có thể hiểu một cách đơn giản hơn khi đặt câu hỏi thuật toán là gì. Thuật toán chính là phương pháp từng bước để giải quyết một bài toán cụ thể.

Thuật toán là tập hợp các bước logic giúp giải quyết một bài toán cụ thể một cách hiệu quả (Nguồn: Internet)

Hãy tưởng tượng mỗi bài toán là một chiếc rương kho báu chứa đáp án và mỗi thuật toán là một chiếc chìa khóa tương ứng. Nếu chọn sai chìa bạn vẫn có thể mở được rương nhưng sẽ tốn thời gian, dễ làm hỏng hoặc làm méo mó kho báu bên trong. Ngược lại khi sử dụng đúng chìa bạn sẽ mở rương nhanh hơn và lấy trọn vẹn kho báu. Mỗi chiếc rương sẽ cần một loại chìa khác nhau cũng như mỗi bài toán cần một thuật toán phù hợp và không có một thuật toán nào có thể giải được mọi bài toán.

Vì sao cần dùng thuật toán?

Cần dùng thuật toán để giải quyết vấn đề một cách logic nhanh chính xác và tối ưu hiệu suất xử lý (Nguồn: Internet)

Khi tìm hiểu thuật toán là gì, bạn sẽ thấy lập trình thực chất là việc “ra lệnh” cho máy tính giải quyết một công việc hay bài toán cụ thể trong đời sống. Mỗi bài toán lại có nhiều cách xử lý khác nhau, và việc hiểu, chọn đúng thuật toán sẽ giúp chương trình chạy nhanh hơn, chính xác hơn và tiết kiệm tài nguyên.

Thay vì dừng lại ở các ví dụ cơ bản như thuật toán sắp xếp dãy số nguyên hay tìm số nguyên tố chỉ mang tính minh họa, trong thực tế người ta sử dụng rất nhiều thuật toán có tính ứng dụng cao trong các hệ thống phần mềm:

Trước hết là các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất. Bài toán đặt ra là cho danh sách các tuyến đường giữa các địa điểm, hãy tìm lộ trình tối ưu về quãng đường hoặc chi phí khi di chuyển từ điểm X đến điểm Y. Bạn dễ dàng bắt gặp nhóm thuật toán này trong ứng dụng bản đồ, đặt xe, giao hàng. Ít ai để ý rằng hệ thống mạng và viễn thông cũng áp dụng chúng để định tuyến gói tin, tối ưu đường truyền từ điện thoại của bạn đến trạm phát sóng hay từ máy tính tới máy chủ để đạt tốc độ cao nhất.

Một nhóm khác rất quen thuộc là thuật toán tìm kiếm. Trên lý thuyết bạn có thể lần lượt xem từng dòng dữ liệu để tìm điều mình cần, nhưng hãy tưởng tượng phải tìm một món đồ trong căn nhà chứa hàng tỷ đồ vật. Rõ ràng không thể làm thủ công như vậy. Việc Google trả kết quả trong vài giây là thành quả của những thuật toán tìm kiếm cực kỳ tối ưu và liên tục được cải tiến.

Bên cạnh đó còn có thuật toán mã hóa, dùng để mã hóa và giải mã dữ liệu khi truyền và lưu trữ. Nhờ vậy thông tin cá nhân và dữ liệu của tổ chức được bảo vệ tốt hơn trước nguy cơ tấn công hay khai thác trái phép.

Ngay cả khi bạn không trực tiếp xây dựng các hệ thống lớn như Google hay các nhà mạng, trong quá trình làm phần mềm, bạn vẫn thường xuyên gặp những bài toán nhỏ đòi hỏi phải chọn đúng thuật toán, chẳng hạn như:

• Tìm một chiếc máy tính trong khoảng giá từ X đến Y, đáp ứng tối đa tiêu chí của người dùng chỉ với một lần nhấp chuột.
• Gợi ý bài viết hoặc sản phẩm mà người dùng có thể quan tâm dựa trên lịch sử truy cập.

Khi sản phẩm phát triển, số lượng người dùng và dữ liệu tăng lên, các bài toán càng phức tạp hơn, ví dụ:

• Tính toán và sắp xếp thứ hạng người dùng dựa trên lịch sử học và làm bài.
• Đếm lượt truy cập trong một khoảng thời gian để phát hiện dấu hiệu tấn công.
• Đề xuất bài tập hoặc nội dung phù hợp dựa vào hành vi và lịch sử tương tác trên hệ thống.

Ở quy mô nhỏ, những bài toán này có thể giải quyết khá đơn giản. Nhưng khi hệ thống phục vụ hàng nghìn, hàng vạn người dùng đồng thời mà vẫn phải trả kết quả trong thời gian rất ngắn, việc lựa chọn đúng thuật toán sẽ tạo ra khác biệt lớn. Thực tế cho thấy chỉ cần tối ưu thuật toán, tốc độ xử lý có thể tăng lên từ vài chục đến vài trăm lần. Và trong tương lai, khi dữ liệu tiếp tục phình to, việc nâng cấp và cải tiến thuật toán vẫn sẽ luôn là nhiệm vụ quan trọng của lập trình viên.

Tổng hợp 11 thuật toán hàng đầu cho lập trình viên

Thuật toán Hashing

Thuật toán Hashing là phương pháp chuyển dữ liệu thành giá trị băm để truy xuất và kiểm tra thông tin nhanh chóng (Nguồn: Internet)

Hashing là thuật toán dùng hàm băm để ánh xạ dữ liệu thành các giá trị đại diện giúp máy tính tìm kiếm và xử lý thông tin nhanh hơn. Khi hiểu hashing là gì bạn có thể hình dung nó như một cơ chế gắn mỗi bản ghi một mã số riêng dựa trên key hoặc ID. Nhờ đó hệ thống hỗ trợ tốt cho việc phát hiện lỗi quản lý bộ nhớ đệm bảo mật mật khẩu và tra cứu dữ liệu. Hàm băm còn được dùng như định danh duy nhất cho từng tập dữ liệu giúp hạn chế trùng lặp và tăng tốc truy vấn. Trong thực tế hashing thường xuất hiện trong bộ định tuyến để lưu trữ và tra cứu địa chỉ IP một cách hiệu quả.

Search Algorithms

Search Algorithms là nhóm thuật toán dùng để tìm kiếm và xác định vị trí phần tử trong tập dữ liệu một cách nhanh và chính xác (Nguồn: Internet)

Thuật toán tìm kiếm thường được áp dụng trên các cấu trúc dữ liệu tuyến tính như mảng danh sách hoặc trên cấu trúc dữ liệu dạng cây và đồ thị. Trong trường hợp dữ liệu đã được sắp xếp, lập trình viên thường sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân với độ phức tạp thời gian O(log N). Cơ chế hoạt động của tìm kiếm nhị phân là liên tục chia đôi danh sách sau mỗi lần so sánh cho đến khi tìm được phần tử cần thiết, nhờ đó quá trình truy vấn diễn ra nhanh và hiệu quả. Thuật toán này cũng là ý tưởng đứng sau tính năng git bisect hỗ trợ lập trình viên lần theo commit gây lỗi trong lịch sử mã nguồn.

Với các cấu trúc dữ liệu dạng cây hoặc đồ thị, thuật toán tìm kiếm thường được triển khai dưới dạng tìm kiếm theo chiều sâu DFS hoặc tìm kiếm theo chiều rộng BFS. Hai nhóm thuật toán này cho phép duyệt qua các đỉnh trong đồ thị hoặc các nút trong cây để xác định tập dữ liệu thỏa mãn điều kiện cho trước. BFS rất phổ biến trong các công cụ tìm kiếm, trong bài toán tìm đường đi ngắn nhất giữa hai điểm hay khi xây dựng bot trong trí tuệ nhân tạo. Việc hiểu rõ nguyên lý hoạt động của các thuật toán tìm kiếm sẽ giúp lập trình viên tối ưu hiệu năng hệ thống và xử lý dữ liệu ở quy mô lớn một cách ổn định.

Xem thêm:

• Tổng hợp full tài liệu C++ cho người mới học
• 100+ bài tập Python có lời giải (code mẫu)
• Viết code là gì?

Thuật toán sắp xếp (Sort Algorithms)

Thuật toán sắp xếp là phương pháp sắp xếp dữ liệu theo thứ tự nhất định để dễ dàng tìm kiếm và xử lý (Nguồn: Internet)

Các thuật toán sắp xếp được sử dụng để sắp xếp dữ liệu theo một trật tự rõ ràng giúp việc tìm kiếm và xử lý trở nên dễ dàng hơn. Với thuật toán QuickSort các phần tử trong mảng sẽ được so sánh và phân chia thành các nhóm nhỏ hơn để xác định đúng vị trí của từng phần tử. Độ phức tạp thời gian trung bình của QuickSort là O(n log n) nên thường được dùng khi cần sắp xếp lượng dữ liệu lớn.

Tuy nhiên trong một số trường hợp Radix Sort còn cho tốc độ xử lý tốt hơn vì sắp xếp dữ liệu theo mô hình tuyến tính với độ phức tạp O(n). Nhờ cách triển khai đơn giản và hiệu quả Radix Sort được đánh giá cao khi làm việc với các tập dữ liệu là số nguyên. Bên cạnh đó lập trình viên còn thường xuyên sử dụng nhiều thuật toán sắp xếp khác như Merge Sort, Bucket Sort, Counting Sort tùy theo cấu trúc dữ liệu và yêu cầu tối ưu về thời gian hay bộ nhớ.

Thuật toán lập trình động (Dynamic Programming Algorithms)

Thuật toán lập trình động là phương pháp giải bài toán bằng cách lưu lại kết quả trung gian để tăng tốc độ xử lý (Nguồn: Internet)

Lập trình động là một kỹ thuật quan trọng trong khoa học máy tính dùng để giải quyết các bài toán phức tạp bằng cách chia nhỏ chúng thành nhiều bài toán con đơn giản hơn. Mỗi bài toán con sau khi được xử lý sẽ lưu lại kết quả và tái sử dụng khi cần, từ đó tổng hợp lại để tìm ra lời giải cho bài toán ban đầu một cách hiệu quả hơn.

Điểm nổi bật của lập trình động là khả năng ghi nhớ kết quả trung gian hay còn gọi là cơ chế lưu trữ trạng thái. Khi cùng một bài toán con xuất hiện lần nữa hệ thống không cần tính lại từ đầu mà chỉ cần lấy kết quả đã lưu, giúp giảm đáng kể thời gian xử lý và nâng cao hiệu suất. Nhờ cơ chế này lập trình động đặc biệt phù hợp với các bài toán tối ưu hóa và những vấn đề có cấu trúc lặp lại trong thực tế.

Phân tích liên kết (Link Analysis)

Phân tích liên kết là thuật toán xác định mối quan hệ và mức độ liên quan giữa các thực thể trong mạng dữ liệu (Nguồn: Internet)

Phân tích liên kết là nhóm thuật toán thường được ứng dụng trong lĩnh vực mạng và công cụ tìm kiếm nhằm xác định mối quan hệ giữa các thực thể trong cùng một miền dữ liệu. Thuật toán này cho phép đánh giá mức độ liên quan và tầm quan trọng giữa các đối tượng thông qua việc mô hình hóa chúng bằng đồ thị và ma trận, từ đó kết nối các yếu tố có đặc điểm tương đồng trong hệ thống.

Trong thực tế phân tích liên kết đóng vai trò then chốt đối với các nền tảng tìm kiếm như Google khi xếp hạng kết quả dựa trên mức độ ảnh hưởng và độ uy tín của trang web. Không chỉ vậy các mạng xã hội như Facebook hay Twitter cũng sử dụng thuật toán này để mở rộng phạm vi tìm kiếm gợi ý bạn bè đề xuất nội dung và tăng khả năng kết nối giữa người dùng dựa trên hành vi và mối quan hệ tương tác.

Phép toán Mô-đun (Modulo Arithmetic Algorithms)

Phép toán mô đun là cách tính trong đó kết quả luôn được lấy theo phần dư của một số cho trước (Nguồn: Internet)

Nhiều thuật toán mã hóa tuy có vẻ phức tạp nhưng khi phân tích dưới góc độ số học mô đun lại trở nên dễ hiểu hơn rất nhiều. Trong số học mô đun số được xử lý đều là số nguyên và các phép toán cơ bản vẫn bao gồm cộng trừ nhân chia. Điểm khác biệt so với số học thông thường là mọi phép tính đều xoay quanh một giá trị mô đun cố định và kết quả luôn được quy về trong phạm vi của mô đun đó.

Chính cơ chế này giúp đơn giản hóa quá trình tính toán trong mật mã học và tạo nền tảng cho nhiều thuật toán bảo mật hiện đại. Nhờ việc giới hạn giá trị trong một khoảng xác định số học mô đun không chỉ giúp kiểm soát kết quả mà còn đảm bảo tính nhất quán và độ an toàn cao trong các hệ thống mã hóa dữ liệu.

Thuật toán xâu ký tự và phân tích cú pháp (String Matching and Parsing Algorithms)

Thuật toán xâu ký tự và phân tích cú pháp giúp kiểm tra so khớp và xác định cấu trúc chuỗi dữ liệu theo quy tắc định sẵn (Nguồn: Internet)

Thuật toán xử lý xâu ký tự đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong việc tạo và kiểm soát chuỗi dữ liệu liên quan đến miền và các phần tử mạng. Nhóm thuật toán này phát huy hiệu quả cao khi cần so khớp các chuỗi trong một đoạn văn bản dài hoặc khi phải xác thực chuỗi thông qua quá trình phân tích cú pháp dựa trên những quy tắc và giới hạn đã được thiết lập sẵn.

Trong thực tế các thuật toán xâu ký tự được ứng dụng rộng rãi trong phát triển web đặc biệt là trong việc xử lý và kiểm tra URL. Nhờ khả năng nhận diện cấu trúc chuỗi một cách chính xác chúng giúp đảm bảo tính hợp lệ của đường dẫn tối ưu trải nghiệm người dùng và nâng cao hiệu quả quản lý dữ liệu trên hệ thống.

Thuật toán biến đổi Fourier (Fourier Transform Algorithms)

Thuật toán biến đổi Fourier dùng để chuyển tín hiệu giữa miền thời gian và miền tần số (Nguồn: Internet)

Biến đổi Fourier và biến đổi Fourier nhanh FFT là nhóm thuật toán tuy có nguyên lý tương đối đơn giản nhưng sở hữu sức mạnh vượt trội trong xử lý tín hiệu. Chúng cho phép chuyển đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số và thực hiện quá trình ngược lại một cách hiệu quả. Nhờ đó các đặc trưng của tín hiệu được phân tích rõ ràng hơn phục vụ cho việc lọc nén và truyền dữ liệu.

Hầu hết các hệ thống kỹ thuật số hiện đại như Internet WiFi điện thoại máy tính bộ định tuyến và vệ tinh đều vận hành dựa trên nền tảng của các thuật toán này. Việc nắm vững biến đổi Fourier là kiến thức cốt lõi đối với những ai theo đuổi chuyên sâu các lĩnh vực điện tử điện toán và viễn thông vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất và chất lượng xử lý tín hiệu trong thực tế.

Thuật toán các tập không giao nhau (Disjoint Sets)

Thuật toán các tập không giao nhau dùng để quản lý và xác định các nhóm phần tử độc lập trong hệ thống dữ liệu (Nguồn: Internet)

Thuật toán các tập không giao nhau hay còn gọi là Disjoint Set là một cấu trúc dữ liệu hỗ trợ quan trọng giúp quản lý và đại diện cho nhiều tập hợp riêng biệt trong cùng một hệ thống. Mỗi phần tử chỉ thuộc về một tập duy nhất và được lưu trữ dưới dạng các nhóm độc lập trong mảng, cho phép theo dõi quan hệ giữa các phần tử một cách rõ ràng và hiệu quả.

Cấu trúc này thường được sử dụng trong các bài toán đồ thị để xác định các phần tử có liên kết với nhau hay không, ví dụ như kiểm tra chu trình, xác định thành phần liên thông hoặc phân đoạn hình ảnh. Nhờ khả năng nhóm và truy xuất phần tử nhanh chóng, thuật toán các tập không giao nhau giúp tối ưu hiệu suất xử lý và đóng vai trò then chốt trong nhiều hệ thống xử lý dữ liệu hiện đại.

Hệ số tích phân (Integer Factorization)

Thuật toán lũy thừa số nguyên là nhóm thuật toán toán học dùng để phân tích và tìm ra các thừa số nguyên tố của một số tổng hợp theo từng bước cụ thể. Thông qua việc chia nhỏ bài toán thành các phép biến đổi có kiểm soát thuật toán này giúp xác định cấu trúc của các số nguyên lớn một cách chính xác và hệ thống.

Trong thực tế thuật toán lũy thừa số nguyên đóng vai trò quan trọng trong các nền tảng mã hóa và bảo mật dữ liệu. Nhiều hệ thống mật mã hiện đại dựa vào độ khó của việc phân tích các số nguyên có giá trị rất lớn để đảm bảo tính an toàn. Việc hiểu rõ thuật toán này giúp lập trình viên và chuyên gia bảo mật xây dựng giải pháp mã hóa hiệu quả và tăng cường khả năng bảo vệ thông tin trước các nguy cơ tấn công.

Thuật toán Dijkstra

Thuật toán Dijkstra giúp tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số (Nguồn: Internet)

Thuật toán Dijkstra là một trong những thuật toán nổi tiếng dùng để tìm đường đi ngắn nhất từ một điểm nguồn đến tất cả các điểm còn lại trong đồ thị có trọng số. Mỗi cạnh trong đồ thị đều mang một giá trị cụ thể biểu thị khoảng cách hoặc chi phí di chuyển. Thuật toán này do nhà khoa học máy tính người Hà Lan Edsger Dijkstra đề xuất vào năm 1956 và đến nay vẫn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như chỉ đường trên bản đồ tối ưu hóa mạng và xử lý hệ thống giao thông.

Nguyên lý cốt lõi của thuật toán Dijkstra dựa trên phương pháp tham lam tức là ở mỗi bước luôn lựa chọn điểm có khoảng cách ngắn nhất tạm thời từ nguồn để mở rộng đường đi. Quá trình này được lặp lại cho đến khi xác định được quãng đường tối ưu đến các đỉnh còn lại. Nhờ cách tiếp cận này thuật toán Dijkstra mang lại hiệu quả cao trong việc giải quyết bài toán tìm đường đi ngắn nhất và đóng vai trò quan trọng trong nhiều hệ thống định tuyến hiện đại.

Tóm lại hiểu rõ thuật toán là gì chính là chìa khóa giúp bạn tư duy logic tốt hơn tối ưu cách giải quyết vấn đề và xây dựng hệ thống phần mềm hiệu quả. Thuật toán không chỉ là nền tảng của lập trình mà còn là yếu tố quyết định đến tốc độ độ chính xác và khả năng mở rộng của ứng dụng trong thực tế. Nếu bạn muốn nắm vững kiến thức này một cách bài bản và ứng dụng được ngay vào dự án thực tiễn hãy lựa chọn học tập tại CodeGym Đà Nẵng nơi giúp bạn làm chủ tư duy thuật toán và tự tin phát triển sự nghiệp lập trình chuyên nghiệp.